Rovat: Szakcikkek

Épületek lehűlési folyamatáról és termikus időállandójáról

2019. máj. 20. hétfő, 17:53

Szakcikkünkben bemutatjuk az épületek termikus időállandójának szokásos számításmódját, és annak figyelembevételét a hőtechnikai és energetikai számításokban. Ezt követően megvizsgáljuk, hogy a villamosságtanban a termikus időállandóra megadott megfogalmazás átvihető-e az épületekre, és megadjuk az épület termikus időállandójának definícióját. Befejezésül a gyakorlat számára közlünk termikus időállandóval kapcsolatos szoftveres számítási eredményeket, keretes cikkünkben pedig még megválaszolandó kérdéseket vetünk fel.

 

Szakmai beszélgetések során időnként elhangzik, hogy egy adott épületnek nagy vagy kicsi a termikus időállandója, anélkül, hogy a beszélgetés részvevői pontosan definiálni tudnák a fogalmat – bár, azt érzékelik, hogy az épület termikus időállandója kapcsolatban van annak hőtárolóképességgel is.

 

Épületek termikus időállandójának számításmódja és figyelembevétele a hőtechnikai számításokban 

A DIN V 18599-2 szabvány[1] az épületzóna (együtt használt helyiségcsoport) termikus időállandójának számítására a következő egyenletet közli:

ahol:

  • Cwirk a hatásos hőtárolóképesség, amelyet rendszerint szabad leegyszerűsítve a szabványban az épülettömegtől függő átalányértékekkel felvenni,
  • H az összesített hőveszteség-tényező a transzmisszióra, a szellőzésre (beleértve a gépi szellőzést is) vonatkozóan.

Az időállandóra egy előadásában Dr. Szalay Zsuzsa is hasonló egyenletet közöl[2], és rámutat arra, hogy nagyobb időállandó a hőtároló képesség növelésével vagy a hőveszteségek csökkentésével érhető el.

Az egyébként 2012-ben visszavont MSZ 04-140-3:1987 szabvány[3] – bár, nem definiálja azt – foglalkozik a helyiségek időállandójának kérdésével, és megadja a kis, közepes és nagy időállandójú csoportokba való besorolás szempontjait. A szabvány az időállandótól függő PT helyesbítő tényezővel figyelembe veszi azt a jelenséget, hogy az időállandó növekedésével a transzmissziós hőveszteség csökken.

A 7/2006. TNM-rendelet[4] az időállandóhoz (épületszerkezethez) kapcsolódóan mindössze a következő megállapítást közli:

„A hasznosítási tényező értéke:

– nehézszerkezetű épületekre: 0,75,

– könnyűszerkezetű épületekre: 0,50.”

A hasznosítási tényezőkben jelentkező különbségből következik, hogy a nehézszerkezetű épületeknek a hőnyereségek levonása utáni fűtési hőigénye kisebb lesz.

 

A termikus időállandó értelmezése 

A termikus időállandó mint jellemző a múlt század elején jelent meg a villamoságtanban. Az egyik idevágó megfogalmazás szerint „A termikus időállandó mérhető fizikai mennyiség, a transzformátorra jellemző, meghatározza a melegedés és lehűlés sebességét, és megfelel annak az időnek, amely alatt a hőmérséklet eléri állandósult értékének 63%-át.”

A következőkben nézzük meg, hogy fenti megállapítás alkalmazható-e az épületekre.  Macskásy professzornak egy soha nem publikált egyenlete a kitevőben tartalmazza a termikus időállandót. Az egyenlet egy – saját tehetetlenséggel nem rendelkező –fűtési rendszer kikapcsolása után az épület lehűlésének folyamatát írja le. 

 

Az egyenlet a következő:

ahol:

tb         az idő függvényében változó (csökkenő) belső hőmérséklet (°C),

te         az egyensúlyi hőmérséklet (°C),

tb,k       a kezdeti belső hőmérséklet (ºC),

t          az idő (h),

T          a termikus időállandó (h).

 

Képezve fenti egyenlet idő szerinti differenciálhányadosát, és meghatározva annak a t=0 időponthoz tartozó értékét, az a lehűlési görbe kezdőpontjához húzott érintő meredekségével (tga) lesz egyenlő. Az alábbi levezetés alapján könnyen belátható, hogy ez az érintő az egyensúlyi hőmérséklet vízszintes egyenesét éppen az időállandónak megfelelő pontban metszi.

Az idő szerint differenciálva a (*) egyenletet:

 

 

 

A t=0 időpontban a differenciálhányados értéke a lehűlési görbe kezdőpontjához húzott érintő meredekségével egyenlő, azaz:

 

 

A tb értéke t=T idő letelte után:

 

 

Alkalmazva a      helyettesítést: 

 

                                

A belső hőmérséklet és az egyensúlyi hőmérséklet különbsége tehát az időállandó eltelte után olyan értéket vesz fel, amely éppen a kezdeti belső hőmérséklet és az egyensúlyi hőmérséklet közti különbség 0,37-szerese. A 0,37-es tényező nem mérések alapján meghatározott szám, hanem az a levezetés során az Euler-féle szám (e=2,718) reciprokaként adódik ki. A szoláris és belső nyereséggel nem rendelkező épületek esetén az egyensúlyi hőmérséklet a külső hőmérséklet, ilyenekkel rendelkező épületek esetén pedig annál nagyobb, és értéke számítással határozható meg.

 


A termikus időállandó definíciója 
 

Egy épület termikus időállandója tehát az az időtartam, amely alatt a fűtés kikapcsolása után az épület belső hőmérsékletének és az egyensúlyi hőmérsékletnek a különbsége a kezdeti hőmérsékletkülönbség 37%-ára, azaz 63%-kal csökken.

 

 

 

 

Kitekintés a gyakorlat számára 

Ahogyan azt az erre alkalmas statikus szimulációs szoftverrel elvégzett számítások igazolták, az épület termikus időállandójának növelésével vagy másképpen a könnyű építésmódról a közepes, majd nehéz építésmódra való áttéréssel az épület éves fűtési hőigénye kismértékben, éves hűtési energiaigénye viszont jelentős mértékben csökken. Ugyanakkor a nehéz építésmódú épületek lassabban hűlnek le, igaz, lassabban is fűthetők fel.

Kiemelkedően nagy időállandóval rendelkeznek a vastag hőszigeteléssel ellátott, jó légtömörséget mutató passzívházak, amelyek időállandója meghaladja a 200 órát. Egy passzívház esetén a Dynbil dinamikus szimulációs szoftverrel elvégzett számítás azt mutatta, hogy ha a leghidegebb téli napokon (januárban) 14 napra kikapcsoljuk a fűtést, akkor a passzívház belső hőmérséklete 20 °C-ról csak 14,3°C-ra hűl le, ami nagyfokú biztonságot nyújt az energiaellátás kimaradása ellen.

Megjegyezzük még, hogy a DIN EN 12831[5] szabvány nemzeti melléklete lehetővé teszi, hogy a méretezési külső hőmérsékletet az időállandó függvényében akár +4 °C-kal is megnöveljük az előírt értékekhez képest, figyelembe véve ezzel a nehéz építésmódú épületek kisebb hőveszteségét. Ebben a szabályozásban a hivatkozott magyar szabványban megjelenő hőveszteség-helyesbítés gondolata tükröződik vissza.

 

Dr. Vajda József

 

 

Jövőbeni feladatok

 

Cikkünket olvasva a gyakorló szakemberben szükségszerűen felmerül a kérdés, hogy egy adott időállandójú (hőtehetetlenségű) épülethez milyen fűtési rendszert és szabályozási módot válasszon. Nyilván senki sem választana egy kis időállandójú épülethez lomha fűtést (pl. nedves fektetésmódú padlófűtést), mivel így a külső hőmérséklet változásait gyorsan lekövető belső hőmérsékletet aligha lehetne kordában tartani. Első kutatási lépésként tehát célszerű lenne meghatározni néhány tipikus épületszerkezetekkel megépített épület termikus időállandóját, majd vizsgálni azt, hogy ezen épületek belső hőmérséklete különböző fűtési és szabályozási rendszerek esetén hogyan reagál a külső hőmérséklet hirtelen változásaira.

 

Ugyanakkor választ kellene tudni adni arra a kérdésre is, hogy milyen kapcsolat van a különböző épületszerkezetek, az egyes helyiségek és a teljes épület termikus időállandói vagy ha úgy tetszik, hőtehetetlenségei között.

 

Remélhetőleg ezekre a felvetésekre a műszaki kutatások eredményei hamarosan válasszal szolgálnak.

 

Dr. Okányi Sándor

 

 

 

[1] DIN V 18599-2:2016-10 EnergetischeBewertung von Gebäuden - Berechnung des Nutz-, End- und PrimärenergiebedarfsfürHeizung, Kühlung, Lüftung, Trinkwarmwasser und Beleuchtung - Teil 2: NutzenergiebedarffürHeizen und Kühlen von Gebäudezonen.

[2] Dr. Szalay Zsuzsa: Az épületenergetikai követelmények változásai és várható hatásuk a tégla- és cserépiparra, XXXII. Téglás Napok, 2017. október 19.

[3] MSZ 04-140-3:1987 Épületek és épülethatároló szerkezetek hőtechnikai számításai. Fűtési hőszükséglet-számítás.

[4]7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról

[5]A Magyarországon 2017. november 1. óta hatályos megfelelő szabvány: MSZ EN 12831-1:2017 Épületek energetikai teljesítőképessége. Hőszükséglet-számítási módszer. 1. rész: Helyiségfűtési terhelés, M3-3 modul.

Utoljára frissítve: 2019. máj. 20. hétfő, 19:26
Megjelent: 277 alkalommal
Értékelés:
(0 szavazat)